第一章 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合的概念与运算
一、知识导学
1.集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.
2.元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.
3.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若 则 ），则称
集合A为集合B的子集，记为A B或B A；如果A B，并且A B，这时集合A称为集合B的真子集，记为A B或B A.
4.集合的相等：如果集合A、B同时满足A B、B A，则A=B.
5.补集：设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记
为 .
6.全集：如果集合S包含所要研究的各个集合，这时S可以看做一个全集，全集通常
记作U.
7.交集：一般地，由所有属于集合A且属于B的元素构成的集合，称为A与B的交集，
记作A B.
8.并集：一般地，由所有属于集合A或者属于B的元素构成的集合，称为A与B的并
集，记作A B.
9.空集：不含任何元素的集合称为空集，记作 .
10.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集.
11.无限集：含有无限个元素的集合称为无限集.
12.集合的常用表示方法：列举法、描述法、图示法（Venn图）.
13.常用数集的记法：自然数集记作N，正整数集记作N+或N ，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R.
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